Το 1966, επί Διοικήσεως Γεωργίου Μαύρου, η Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος (ΕΤΕ), στο πλαίσιο του εορτασμού των 125 χρόνων από την ίδρυσή της, αποφάσισε να δημιουργήσει ένα μορφωτικό-πολιτιστικό ίδρυμα με σκοπό να συμβάλει στην ανάπτυξη των γραμμάτων, των επιστημών και των καλών τεχνών. Το Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης συστάθηκε πράγματι με το Διάταγμα 311 της 1ης Απριλίου 1966.
Αρχικά στεγαζόταν σε διάφορα κτίρια της ΕΤΕ, ενώ το 1984 μεταφέρθηκε στη σημερινή του έδρα, στο θαυμάσιο κτίριο της οδού Θουκυδίδου 13 στην Πλάκα, το οποίο εμφανίζει χαρακτηριστική διάταξη αθηναϊκού σπιτιού των αρχών του 19ου αιώνα, θυμίζοντας το αίθριο και τη στοά της αρχαίας ελληνικής οικίας. Σύμφωνα με τις σωζόμενες πληροφορίες, το κτίριο ανεγέρθηκε επί Τουρκοκρατίας πάνω σε θεμέλια προγενέστερου κτίσματος. Μετά την απελευθέρωση χρησιμοποιήθηκε διαδοχικά ως ξενοδοχείο και σχολείο (Β΄ και Γ΄ Γυμνάσιο Αθηνών). Από τις αρχές του 20ού αιώνα στέγαζε το Κακουργιοδικείο Αθηνών, ενώ από το 1922 φιλοξενούσε οικογένειες προσφύγων από τη Μ. Ασία. Το 1958 κατασχέθηκε από το ΙΚΑ και έναν χρόνο αργότερα περιήλθε με πλειστηριασμό στην ΕΤΕ, η οποία αργότερα το αποκατέστησε εκ βάθρων.
Το πρώτο Διοικητικό Συμβούλιο του Ιδρύματος το αποτελούσαν οι πανεπιστημιακοί καθηγητές Ιωάννης Κακριδής και Λίνος Πολίτης, ο συγγραφέας Παντελής Πρεβελάκης, ο Πρέσβης ‘Άγγελος Βλάχος, ο Πρύτανης του Πανεπιστημίου Αθηνών Λεωνίδας Φιλιππίδης και ο Κωνσταντίνος Τσάτσος, τότε Πρόεδρος της Ακαδημίας Αθηνών. Διευθυντής του Ιδρύματος ανέλαβε ο Εμμανουήλ Χ. Κάσδαγλης, συγγραφέας, διακεκριμένος επιμελητής εκδόσεων και στέλεχος της ΕΤΕ. Από τον Μάιο του 1966 μέχρι τον Απρίλιο του 1967, το Διοικητικό Συμβούλιο σχεδίασε τη δράση του Ιδρύματος για τα επόμενα χρόνια. Τη λαμπρή αυτή έναρξη όμως την ανέκοψε βίαια το στρατιωτικό πραξικόπημα, αφού το δικτατορικό καθεστώς απέλυσε τον Διευθυντή του Ιδρύματος και αντικατέστησε βάναυσα όσα μέλη του Διοικητικού Συμβουλίου δεν είχαν παραιτηθεί. Το μακρόπνοο εκείνο πρόγραμμα έμελλε λοιπόν να ευοδωθεί μόλις μετά την αποκατάσταση της Δημοκρατίας.
Το Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης, το ΜΙΕΤ, όπως έγινε γνωστό με το ακρωνύμιό του στο ευρύτερο κοινό, αρχίζει ουσιαστικά τη δράση του από το 1974, όταν ο Γεώργιος Μαύρος, τότε Αντιπρόεδρος της Κυβέρνησης, με νομοθετική ρύθμιση επαναφέρει τη διασαλευμένη τάξη στο Ίδρυμα, αποκαθιστώντας το προδικτατορικό Συμβούλιο και τον απολυμένο Διευθυντή του Ιδρύματος Εμμανουήλ Χ. Κάσδαγλη, ο οποίος θα παραμείνει στη θέση αυτή μέχρι τον θάνατό του (Μάρτιος 1998).
Το 1995, η Ακαδημία Αθηνών απένειμε στο ΜΙΕΤ το Αργυρό Μετάλλιο για τη συνολική προσφορά του στην πνευματική ζωή του τόπου, «ότι επί τριάκοντα έτη την επιστήμην, τας καλάς τέχνας και τα γράμματα εξόχως προάγει, εκδόσεσί τε, εκθέσεσι και μεταφράσεσι, πολλού λόγου αξίων έργων».
Δε βρέθηκαν προσεχείς παραστάσεις.
